В тупоугольном треугольнике АВС (∠С > 90°) ВС = 4 и длины двух других сторон являются целыми числами. Периметр треугольника АВС равен 13. Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.
A) Длина стороны АВ треугольника АВС равна ...
Б) Косинус угла ВАС треугольника АВС равен ...
B) Площадь треугольника АВС равна ...
1)
2) 6
3) 5
4)
5)
6)
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
Напротив тупого угла должна лежать большая сторона треугольника, поэтому откуда
Разберем случаи.
1. Если AB = 5, то но тогда
и треугольник не тупоугольный.
2. Если AB = 6, то тогда
и треугольник тупоугольный.
3. Если то
и такого треугольника не существует.
Итак, AB = 6 и AC = 3. По теореме косинусов
откуда
и
Наконец по формуле Герона площадь треугольника равна
Ответ: А2Б5В4.